有限数学示例

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x + 3)}^{3} - 5$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用二项式定理。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}) - 5$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3}) - 5$

解题步骤 1.2.2

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

移动 $3^{2}$ 。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3}) - 5$

解题步骤 1.2.2.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3}) - 5$

解题步骤 1.2.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3}) - 5$

解题步骤 1.2.2.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3}) - 5$

解题步骤 1.2.3

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3}) - 5$

解题步骤 1.2.4

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = \frac{1}{4} \cdot (x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27) - 5$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$y = \frac{1}{4} x^{3} + \frac{1}{4} (9 x^{2}) + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

解题步骤 1.4

化简。

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解题步骤 1.4.1

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $x^{3}$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{4} (9 x^{2}) + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

解题步骤 1.4.2

乘以 $\frac{1}{4} (9 x^{2})$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

组合 $9$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9}{4} x^{2} + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

解题步骤 1.4.2.2

组合 $\frac{9}{4}$ 和 $x^{2}$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{1}{4} (27 x) + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

解题步骤 1.4.3

乘以 $\frac{1}{4} (27 x)$ 。

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解题步骤 1.4.3.1

组合 $27$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27}{4} x + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

解题步骤 1.4.3.2

组合 $\frac{27}{4}$ 和 $x$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{1}{4} \cdot 27 - 5$

解题步骤 1.4.4

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $27$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} - 5$

解题步骤 2

要将 $- 5$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} - 5 \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 3

组合 $- 5$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27}{4} + \frac{- 5 \cdot 4}{4}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27 - 5 \cdot 4}{4}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 5$ 乘以 $4$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{27 - 20}{4}$

解题步骤 5.2

从 $27$ 中减去 $20$ 。

$y = \frac{x^{3}}{4} + \frac{9 x^{2}}{4} + \frac{27 x}{4} + \frac{7}{4}$

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